Родился 7 августа 1923 года в Петропавловске Казахской ССР в семье военнослужащего. Русский. С 1929 года жил в Свердловске, где окончил среднюю школу № 67 и аэроклуб. В Советской Армии с 1941. Окончил Троицкую военную авиационную школу пилотов в 1941.
На фронтах Великой Отечественной войны с марта 1943. Командир эскадрильи 167-го гвардейского штурмового авиационного полка (10-я гвардейская штурмовая авиационная дивизия, 2-я воздушная армия, 1-й Украинский фронт) гвардии лейтенант Карушин к августу 1944 совершил 104 боевых вылета на штурмовку и бомбардировку живой силы и боевой техники противника. Звание Героя Советского Союза присвоено 26 октября 1944.
После войны отважный летчик продолжал службу в ВВС СССР. В 1951 году окончил Военно-воздушную академию. С 1981 года генерал-майор авиации А.Ф. Карушин — в запасе. Жил в городе-герое Москве, где и скончался 7 января 1994 года. Умер в 1993 году.
Похоронен в Москве на Троекуровском кладбище .
Награжден орденом Ленина, 2 орденами Красного Знамени, орденом Александра Невского, 2 орденами Отечественной войны 1-й степени, орденами Красной Звезды, «За службу Родине в Вооруженных Силах СССР» 3-й степени, медалями, иностранным орденом.