Родился в 1916 в селе Червово ныне Кытмановского района Алтайского края в семье крестьянина. Русский. Окончил 7 классов, курсы бухгалтеров. Работал учетчиком, бухгалтером в Чистовском зерносовхозе Булаевского района (ныне района Магжана Жумабаева) Северо-Казахстанской области. В Красной Армии с июля 1941. Окончил курсы младших лейтенантов 7-й армии в 1942.
В боях Великой Отечественной войны с 1942. Командир взвода 1061-го стрелкового полка (272-я стрелковая дивизия, 7-я армия, Карельский фронт) лейтенант Киреев 21 июня 1944 года в числе первых со взводом преодолел реку Свирь севернее г. Лодейное Поле (Ленинградская область), захватил рубеж и удерживал его до подхода батальона. Звание Героя Советского Союза присвоено 21 июля 1944. Награжден орденом Ленина. 17 июля 1944 умер от ран. Похоронен в г. Лодейное Поле. В этом городе ему установлен обелиск. Именем Героя названы Чистовская средняя школа, улица в г. Лодейное Поле.