Родился 25 августа 1915 года в с.Гаршино Целинного района Северо-Казахстанской области в семье служащего. Образование среднее. В армии с августа 1941 года. На фронте в Великую Отечественную войну с сентября 1941. Помощник командира взвода разведывательной роты 6-й гвардейской механизированной бригады (2-й гвардейский механизированный корпус, 46-я армия, 2-й Украинский фронт) гвардии старшина Рой отличился в боях на подступах к г. Дьер (Венгрия): 28 марта 1945 проник в расположение противника и гранатами уничтожил его огневые точки. Действуя в составе разведывательной группы, Рой вместе с бойцами взял в плен 20 гитлеровцев. Звание Героя Советского Союза присвоено 15 мая 1946 года.
После войны демобилизован. Жил в городе Аксай Ростовской области. Работал начальником отдела на стекольном заводе. Награжден орденом Ленина (15.05.1946), 2 орденами Отечественной войны 1-й степени (11.01.1945; 11.03.1985), орденом Красной Звезды (27.07.1945), медалями, в том числе «За освобождение Праги», «За взятие Будапешта», «За взятие Вены», «За победу над Германией в Великой Отечественной войне 1941—1945 гг.» .
Награжден областным орденом Атамана Платова (2012).
Почетный гражданин Аксайского района (2008).
Именем А.Х. Роя названа центральная улица в селе Гришино.