Михаил Романович Константинов родился 25 декабря 1922 года в селе Чистополье Кокчетавской области, а детство его прошло в селе Гавриловка (в словаре — село Ерназаровка) Рузаевского района Кокчетавской области (теперь это Северо-Казахстанская область) в семье крестьянина. Окончил 9 классов школы № 10 в городе Магнитогорске. В Красной (Советской) Армии с 1940 года. В 1944 году окончил Оренбургскую военную авиационную школу лётчиков. Коммунист с 1946 года. Русский. В годы Великой Отечественной войны — старший лётчик 43-го гвардейского штурмового авиационного полка (230-я гвардейская штурмовая авиационная дивизия, 4-я воздушная армия, 2-й Белорусский фронт), гвардии младший лейтенант, талантливый и отважный командир штурмовых групп. В действующей армии с июня 1944 года. Боевое крещение молодой лётчик получил в боях за Белоруссию. Здесь проявился его талант как командира штурмовых групп, который совершенствовался при освобождении Польши, в разгроме немецких войск в Восточной Пруссии и севернее Берлина. Боевая штурмовая группа Константинова совершала в день по 4-5 вылетов. Они наносили удары по скоплению танков, артиллерии, автомашин и живой силы противника, вступали в поединок с фашистскими самолётами в небе. Группа под командованием гвардии младшего лейтенанта Константинова отличилась в боях при взятии городов Гдыня, Данциг, Штеттин, Кормцев, Штрасбург, Свинелионде, Дойлиды, Рожан.
Напряжёнными были будни советских лётчиков. За год участия в борьбе с фашистскими захватчиками кандидат в члены КПСС гвардии младший лейтенант Константинов к концу войны совершил 147 боевых вылетов по уничтожению техники и живой силы противника. Лично уничтожил и повредил 150 танков, несколько автомашин противника, ликвидировал две переправы, пять укреплённых огневых точек, потопил два катера, подорвал десять цистерн и бензоскладов с горючим, уничтожил 21 орудие зенитной артиллерии.
За высокое воинское мастерство, за проявленное мужество и отвагу Указом Президиума Верховного Совета СССР от 15 мая 1946 года Михаил Романович Константинов удостоен звания Героя Советского Союза.
За боевые заслуги в годы Великой Отечественной войны Михаил Романович Константинов награждён орденом Ленина, 2 орденами Красного Знамени, 2-мя орденами Отечественной войны 1-й степени, орденом Отечественной войны 2-й степени, Красной Звезды, медалями.
После войны наш земляк продолжил свою службу в рядах Советской Армии. В 1955 году Михаил Романович Константинов окончил Военно-воздушную академию. С 1970 года полковник Константинов — в запасе. Жил в пгт. Фрунзенское Крымской области (теперь Республика Крым). Работал в Алуштинской конторе межрайсельхозтехники.