Мемлекет және қоғам қайраткері, Социалистік Еңбек Ері (1977). 1917 жылы 10 тамызда Солтүстік қазақстан облысы, Айыртау ауданы, Шабақбай ауылында дүниеге келген. Петропавл қаласындағы ФЗО мектебін, ауыл шаруашылық техникумын бітірген (1938). Ленинград қолданбалы зоология институты( 1957), КОКП ОК жанындағы Жоғары партия мектебі (1969). 1938 жылдан 1941 жылға дейін Қызыл Армия қатарында қызмет етті, Батыс Украинаның қосылуына, Фин соғысына қатысты. 1941-1942 жылдары Айыртау ауданы орта мектебінде мұғалім болып жұмыс істеді. 1942 жылдың шілдесінде майданға шақырылды. Солтүстік-батыс, 1 Белорус және Батыс майдандарында соғысқан. Политрук болды. 1945-1961 жылдары-Айыртау, Зеренді аудандарында және Көкшетау облыстық партия комитетінде басшы қызметтерінде болды. Осы уақыт ішінде Ленинградтың қолданбалы зоология және фитопатология институтын(1957), КОКП ОК жанындағы Жоғары партия мектебін (1969) бітірген. 1961-67 жылдары Қарағанды облысын басқарды. Қарағанды, Теміртау және басқа да елді мекендерді сумен қамтамасыз еткен Ертіс –Қарағанды каналының құрылысына бастамашы болды. 1967 жылдың соңында Талдықорған облысы обком партиясының бірінші хатшысы болып тағайындалды. Оның басшылығымен 2-3 жыл ішінде жаңа облыс Қазақстандағы үздіктердің біріне айналды. 1970-1984 жылдары-ҚазКСР Министрлер Кеңесінің Төрағасы. Тың жерлерді игеруге және Қазақстанның ауыл экономикасын көтеруге белсенді қатысушы. 1977 жылы Б. Әшімов Социалистік Еңбек Ері атағына ие болды. 1984-1985 жылдары-ҚазКСР Жоғарғы Кеңесі Президиумының Төрағасы және КСРО Жоғарғы Кеңесі Президиумы Төрағасының орынбасары. 1985 жылдан-дербес зейнеткер. Лениннің 4 орденімен, 1-ші және 2-ші дәрежелі Отан соғысының 2 орденімен, Қызыл Жұлдыз орденімен және медальдармен, Монғолия орденімен, Польшаның «Виртути Милитари» орденімен марапатталған (Варшава түбіндегі ұрыста көрсеткен ерлігі үшін).
Үйленген. Үш баласы, алты немересі және шөбересі бар. Екі естелік кітабын шығарды.