1915 жылы 31 наурызда Солтүстік қазақстан облысы Петропавл қаласында қызметкер отбасында дүниеге келген. 10 сыныпты бітірген. Амур облысының Свободный қаласында тұрып, жұмыс істеді. Ленинград теміржол көлігі институтында оқыды. Әскери-теңіз флотында 1937 жылдан бастап. Жоғары Әскери-теңіз училищесін бітірген. 1939-40 жылдардағы Кеңес-фин соғысына қатысқан.
1941 жылдан Ұлы Отан соғысы шайқастарында. 2-ші торпедалық катерлер отрядының командирі (1-ші гвардиялық торпедалық катерлер дивизиясы, торпедалық катерлер бригадасы, Балтық флоты) капитан-лейтенант Ущев миналарды қоюға, жау кемелерін іздеуге және жоюға, барлау және диверсиялық топтарды түсіруге 93 жауынгерлік операция жүргізді. Көмекші крейсер мен жаудың 2 жойғышын суға батырды. Кеңес Одағының Батыры атағы 1944 жылы 22 Шілдеде берілді.
Соғыстан кейін Әскери-теңіз флотында қызметін жалғастырды. 1953 жылы Әскери-теңіз академиясы жанындағы Жоғары академиялық курстарды бітірді. 1972 жылдан 1 дәрежелі капитан Ущев запаста. Ленинградта тұрды. 1996 жылы 13 наурызда қайтыс болды. Санкт-Петерубургтегі Большеохты зиратында жерленген.
Батырдың есімімен Петропавлдағы көше аталды. Соғыстың алғашқы жылдарында батыр қызмет еткен әскери қайық Балтық теңізшілерінің жауынгерлік ерліктеріне ескерткіш ретінде «Борис Ущев» деген атпен тұғырға қойылды.
Ленин орденімен, 3-ші Қызыл Ту орденімен, 2-ші дәрежелі Ушаков орденімен (№ 7), 3-ші дәрежелі Отан соғысы орденімен, 1-ші дәрежелі Қызыл Жұлдыз орденімен, медальдармен марапатталған.
Оның есімі Кронштадт қаласындағы Даңқ аллеясында орнатылған Балтық флотының теңіз торпедалық қайықтары бригадасының Кеңес Одағы Батырларының есімдері жазылған тақтада мәңгі сақталады.